Esercizi svolti con tecniche miste
1) 5xy2 - 20x5 = raccoglimento totale a fattor comune = 5x(y2-4x4) = prodotto notevole differenza di due quadrati = 5x(y-2x2)(y+2x2)
2) a2x2- b2x2- 2xya2 + 2xyb2 = raccoglimento totale a fattor comune (x per tutti i termini)
= x(a2x-b2x-2ya2+2yb2) = raccoglimento parziale di x per I e II termine , -2y per il III e il IV termine = x[x(a2-b2) - 2y(a2-b2)] = raccoglimento totale a fattor comune di (a2-b2)
= x[(a2- b2)(x - 2y)] = prodotto notevole differenza di due quadrati = x(x - 2y)(a + b)(a - b)
3) 9xa2-18xab+9xb2 = raccoglimento totale del fattore comune 9x = 9x(a2-2ab+b2) = prodotto notevole quadrato di un binomio = 9x(a-b)2
4) x5-17x3+16x = raccoglimento totale a fattor comune della x = x(x4 - 17x2 + 16) = trinomio speciale ( troviamo due numeri il cui prodotto sia +16 e la somma -17) =
x(x2 - 1)(x2 - 16 ) = differenza di due quadrati per entrambi i binomi =
x(x+1)(x-1)(x-4)(x+4)
Ora prova ad eseguire i seguenti esercizi
a) 6xy2- 24x5
b) 2a2x2-2b2x2-2xya2+2xyb2
c) 2x2-10x+12
d) x5-10x3+9x
Torna alla Home Page